Question

Câte numere naturale de forma 12y5x scrise in baza 10 se divid cu 9, dar cu 3
Va roooog repede

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

pentru a se divide cu 9, suma cifrelor trebuie sa se divida cu 9

1 + 2 + 5 + x + y = 8 + x + y

x + y = 1; x = 0 si y = 1 / x = 1 si y = 0 (2 numere - 12051; 12150)

x + y = 10; x diferit de y rezulta:

x = 1 si y = 9 / x = 2 si y = 8 / x = 3 si y = 7 / x = 4 si y = 6 / x = 6 si y = 4 /

x = 7 si y = 3 / x = 8 si y = 2 / x = 9 si y = 1 (8 numere)

10 numere se divid cu 9

________________________

pentru a se divide cu 3 suma cifrelor trebuie sa se divida cu 3

in afara de cele deja gasite care se divid cu 9, deci si cu 3 mai sunt

x + y = 4: x = 0 si y = 4 / x = 1 si y = 3 / x = 3 si y = 1 / x = 4 si y = 0 (4 numere)

x + y = 7: x= 0 si y = 7 / x = 1 si y = 6 / x = 2 si y = 5 / x = 3 si y = 4 / x = 4 si y = 3 / x = 5 si y = 2 / x = 6 si y = 1 / x = 7 si y = 0 (8 numere)

x + y = 13: x = 4 si y = 9 / x = 5 si y = 8 / x = 6 si y = 7 / x = 7 si y = 6 / x = 8 si y = 5 / x = 9 si y = 4 (6 numere)

x + y = 16: x = 7 si y = 9 / x = 9 si y = 7 (2 numere)

30 numere se divid cu 3