Question

Cate numere naturale de forma 21a5b cu bara deasupra sunt divizibile cu 75?

Answer 1

un nr e divizibil cu 25 daca nr format din ultimile 2 cifre este divizibil cu 25
cum trebuie sa arati ca nr este divizibil cu 75=> trebuie sa arati ca nr e divizibil cu 25 si cu 3
cum ai ultimile 2 cifre 5b  si trebuie sa fie divizibil cu 25 => b=0 (50 divizibil cu 25)
acum mai trebuie ca 21a50 sa fie divizbil cu 3
un nr este divizibil cu 3 daca suma cifrelor este divizibila cu 3=>
=> (2+1+a+5+0 ) divizibila cu 3 => (8+a) divizibil cu 3 => (2+a) divizibil cu 3
a, cifra => a poate fi 1,4,7 
=> sunt 3 numere de forma 21a5b divizibile cu 75, ele fiind :
21150,21450,21750