Question

cate numere naturale de forma 21a5b sunt divizibile cu 75.........

Answer 1

Incepe de la 0 de ex: 21050 si imparte cu 75  ! Eu iti dau toate posibilitatile iar tu le vei imparti sa vezi care iti da fara rest ! 21050 , 21150 , 21250 , 21350 , 21450 , 21550 , 21650 , 21750 , 21850 , 21950 , 21051 , 21052 , 21053 , 21054 , 21055 , 21056 , 21057  , 21058 ,21059  !

Answer 2

Daca 21a5b este divizibil cu 75 , atunci automat 21a5b este divizibil atat cu 25 cat si cu 3( pt ca 75=25*3 )
   
  deoarece 21a5b este divizibil cu 25 => ultimele 2 cifre ale lui 21a5b trebuie sa fie   00 , 25 , 50 sau 75 ; dar penultima cifra a lui 21a5b se stie ca este 5 =>  ( ultima   cifra ) b = 0 ( singura solutie valabila )
     acum 21a5b este divizibil cu 25 , deci a mai ramas ca 21a5b sa fie divizibil si        cu 3 => suma cifrelor lui 21a5b : 2+1+a+5+0( pt ca b=0 ) trebuie sa fie                  divizibila cu 3 => 8+a trebuie sa fie divizibil cu 3 => a=1 sau a=4 sau a=7

.....prin urmare avem 3 numere naturale de forma 21a5b divizibile cu 75 : 21150 , 21450 si 21750