Question

____
Cate numere naturale de forma 36ab sunt divizibile cu a)2 b)5 c)10 d)3 e)9?

Answer 1

a ) 3620

b) 3650

c)3610

d) 3630

e)3690

Answer 2

Nr divizibile cu 2 au ultima cifra para adica 0,2,4,6,sau 8

Deci nr au a care poate fi 0, 1....9 ( 10 variante) si b - {0,2,4,6,8) ( 5 variante)

rezulta ca sunt 10*5=50 de numere

b) b={0,5}

a=0,1,...9

rezulta ca sunt 2*10=20 numere

c) b=0

a=0,1,...9

rezulta ca sunt 1*10=10 numere

d. nr divizile cu 3 au suma cifrelor divizibila cu 3

3+6+a+b=9+a+b poate fi 9, 12,15,18,21,24,27

adica a+b poate fi 3, 6, 9, 12, 15, 18

I. (a,b)=(0,3), (1,2), (2,1), (3,0) - 4 numere

II. (a,b)= (0,6), (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1), (6,0) - 7 numere

III (a,b)= (0,9), (1,8), (2,7), (3,6), (4, 5), (5,4), (6, 3), (7,2), (8,1), (9,0) - 10 numere

IV. (a,b)= (9,3),(8,4), (7,5), (6,6), (5,7), (4,8), (3,9) - 7  numere

v. ( a,b)=(9,6), (8,7), (7,8), (6,9) - 4 numere

vi. (a,b)=(9,9) - 1 numar

vii, (a,b)=(0,0) - 1 numar

rezulta ca sunt 34 numere

e. suma cifrelor trebuie sa fie divizibila cu 9  adica 9+a+b=9 sau 18

adica a+b=0 sau 9

I. (a,b)=(0,0) - 1 numar

II. (a,b)= (0,9), (1,8), (2,7), (3,6), (4, 5), (5,4), (6, 3), (7,2), (8,1), (9,0) - 10 numere

rezulta ca sunt 11 numere