Question

cate numere naturale de forma ababab divizibile cu 3 exista ?

Ajutorr , va rog ! Luni ne verifica tema si nu stiu sa rezolv acest exercitiu .

Answer 1

Un număr este divizibil cu 3, dacă suma cifrelor sale luate ca simple unități dau un număr ce se împarte la 3
Tu ai un număr de forma ababab scrise în baza 10 arată cam așa:
a*100000+b*10000+a*1000+b*100+a*10+b*1
a(100000+1000+10)+b(10000+100+1)
a*101010+b*10101⇒101010 și 10101 sunt divizibile cu 3, deci a și b pot fi orice cifră ≠0 
a=1,2,3,4,5,6,7,8,9
b=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Și acum ai posibilitatea de a lua fiecare cifră în parte și rezultă că sunt 9 cifre la a și la b 10 cifre( pentru că este și 0)⇒9*10=90 de numere