Question

Cate numere naturale de forma abc au proprietatea 11 | abc+ab+c?
​

Answer 1

Răspuns:

6 numere naturale de forma abc.

Explicație pas cu pas:

abc + ab + c poate fi scris sub forma: ab(c + 1) + c + 1 - 1 = ab(c + 1) - 1 => 12 | ab(c + 1), de aici avem 3 termeni: a, b si (c + 1). 12 = 1*3*4, de aici vedem ca fiecare termen poate fi 1, 3 si 4. Deci avem 3! (3 factorial) de posibilitati, mai exact 1*2*3 = 6; deci 6 numere naturale de forma abc, cu proprietatea ca abc + ab + c este divizibil cu 11.

Sper ca te-am ajutat!

Answer 2

Răspuns:90 numere

Explicație pas cu pas: