Question

Câte numere naturale de forma abcabc cu a diferit de b si b diferit de c si c diferit de a

Answer 1

Răspuns: 684 de numere naturale de forma $\bf \overline{abcabc}$

Explicație pas cu pas:

Numerele de forma $\bf \overline{abcabc}$ sunt compuse din cifre

Cifrele sunt: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

a, b și c pot lua una din valorile 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Dar a ≠ 0 (deoarece un număr nu poate începe cu cifra zero)

      a ≠ b

      b ≠ c

      c ≠ a  

a ∈ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} → a ia 9 valori

b ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} → b ia 9 valori (deoarece b ≠ a 10 - 1 = 9 adică din cele 10 valori posibile, nu poate lua valoarea lui a)

c ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} → c ia 8 valori (deoarece c ≠ a si c ≠ b 10 - 1 - 1 = 8 adică din cele 10 valori posibile, nu poate lua valorile luate de a și b )

Din relațiile de mai sus rezultă conform regulii produsului că vom avea 9 × 9 × 8 = 684 de numere naturale de forma $\bf \overline{abcabc}$

Exemple de numere: 123123, 782782, 985985, 236236, 512512, .....etc.

În link-urile de mai jos ai câteva exerciții asemănătoare ce te vor ajuta

brainly.ro/tema/5389349

brainly.ro/tema/7121223

brainly.ro/tema/9082925              

==pav38==

Baftă multă !