Question

Câte numere naturale de trei cifre de formă a b c cu a plus c egal cu b există​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

45 de nr de forma a+c=b exista

Explicație pas cu pas:

a+c=b

1. a=1, c=0 => b=1 iar nr este 110

2. a=2, c=0 => b=2 iar nr este 220

...

9. a=9, c=0 => b=9 iar nr este 990

pentru c=0 - 9 numere

1. a=1, c=1 => b=2 iar nr este 121

2. a=2, c=1 => b=3 iar nr este 231

...

9. a=8, c=1 => b=9 iar nr este 891

pentru c=1 - 8 numere

pentru c=2 - 7 numere

pentru c=3 - 6 numere

pentru c=4 - 5 numere

pentru c=5 - 4 numere

pentru c=6 - 3 numere

pentru c=7 - 2 numere

pentru c=8 - 1 numar

pentru c=9 - 0 numere

Deci avem 9+7+...+1 numere sau 1+2+...+9 numere

Folosim suma lui gauss : 1+2+...n= n(n+1)/2

n=9 => 1+2+...+9= 9×10/2

Deci se pot forma 45 de nr naturale de forma a+c=b.