Question

Cate numere naturale de trei cifre exista , stiind ca prima si ultima cifra sunt indentice.

Answer 1

____
SZU = ?
_______________
S= U

__
Z  ∈ {0;1;2;3,4;5,6;7,8,9.}     I
_                                           I    ____
S  ∈ { 1;2;3,4;5,6;7,8,9.}       I ⇒SZU = 90 nr.
_                                           I
U ∈ { 1;2;3,4;5,6;7,8,9.}        I  
 

1. SZU = 101; 202; 303; 404; 505; 606; 707; 808; 909. ,           9 nr.

2. SZU = 111; 212; 313; 414; 515; 616; 717; 818; 919. ,           9 nr.

3. SZU = 121; 222; 323; 424; 525; 626; 727; 828; 929. ,          9 nr.

4. SZU = 131; 232; 333; 434; 535; 636; 737; 838; 939. ,          9 nr.

5. SZU = 141; 242; 343; 444; 545; 646; 747; 848; 949. ,          9 nr.

6. SZU = 151; 252; 353; 454; 555; 656; 757; 858; 959. ,          9 nr.

7. SZU = 161; 262; 363; 464; 565; 666; 767; 868; 969. ,          9 nr.

8. SZU = 171; 272; 373; 474; 575; 676; 777; 878; 979. ,          9 nr.

9. SZU = 181; 282; 383; 484; 585; 686; 787; 888; 989. ,          9 nr.

10. SZU = 191; 292; 393; 494; 595; 696; 797; 898; 999. ,        9 nr.
...........................................................................................................

                                                                                       10·9 = 90 nr.

Answer 2

Prima si ultima pozitie pot lua 9 valori;  (1,2,3,...,9)

Cifra din mijloc poate lua 10 valori; (0,1,2,...,9)

Deci, prima si ultima cifra fiind identice, vor fi: 9∙10=90 de numere