Question

Cate numere naturale de trei cifre in baza 10 impartite la 23 dau restul 12?
VA ROG EXPICIT DACA SE POATE !!!! :)

Answer 1

D=I*C+R
n= 23*C+12
adica numerele cae impartite la 23 dau restul 12 sunt de forma
0*23+12, 1*23+12, 2*23+12, 3*23+12, etc
 pt ca daca s-ar imparti exact la 23 ar fi o0*23, 1*23, 2*23, 3*23 ...(un fel de tabla inmultirii cu 23, dac ar avea sens sa existe asa ceva; noi ii zivcem M23, multimea multiplilor lui 23)
 deci numrele noaste( mai mute ) sunt de forma 23 (Impartitor) * cat +12 (rest)
n=23c+12
 aceste nr. sunt de 3 cifre deci cel puti 100 cel mult 999
 100≤23C+12≤999

ca sa aflam numerekle, de fapt trebuie sa falma caturile C
 scadem 12 de peste tot
88≤23C≤987 impartim la 23

88/23≤C≤987/23
3.8..≤C≤42.9...dar C∈N adica numerelor naturale
deci C∈ {4,5,6,......42} in total 42-4+1=39 numere, cerinta

( pentru ca intre n si m, m>n, exista m-n+1 numere)


 aceste numere , 88≤23C≤987, puteau fi aflate si "babeste" in multind pe 23 cu diverse numre pana obtineam pe el mai mic numar ≥ 88 si apoi, ≤987