Question

Cate numere naturale de trei cifre se divid cu 2?Cum se calculeaza?Va rog!

Answer 1

Cifrele dintr-un numar pot fi: {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

In numarul nostru natural de trei cifre vom avea:

Prima cifra din numar poate fi:   1,2,3,4,5,6,7,8 sau 9 => 9 cifre.
A doua cifra din numar poate fi:    0,1,2,3,4,5,6,7,8 sau 9 => 10 cifre.
A treia cifra din numar poate fi:     0,2,4,6,8   => 5 cifre.

(Stim ca daca ultima cifra este divizibila cu 2, atunci tot numarul este divizibil cu 2)


9×10×5 = 9×50 = 450

Deci, 450 numere naturale de trei cifre se divid cu 2.

Answer 2

Numerele divizibile cu 2 sunt numere pare, pe care le putem scrie în forma generală 2k, unde k ∈ ℕ.

În cazul problemei date, avem:

100 ≤ 2k ≤ 998 |:2 ⇒ 50 ≤ k ≤ 499 ⇒ k∈ {50, 51, 52, ..., 499}

Cardinalul mulțimii obținute este egal cu 499 - 49 = 450.

Așadar, avem 450 de numere de câte trei cifre, care se divid cu 2.