Question

cate numere naturale impare de forma abcd cu a diferit de 0 si a>b>c>d exista
?

Answer 1

Răspuns:

80

Explicație pas cu pas:

a>b>c>d și d impar; d poate fi: 1, 3 sau 5

d = 1

$2C2+3C2+4C2+5C2+6C2+7C2 = \frac{2!}{2! \times 0!} + \frac{3!}{2! \times 1!} + \frac{4!}{2! \times 2!} + \frac{5!}{2! \times 3!} + \frac{6!}{2! \times 4!} + \frac{7!}{2! \times 5!} = 56$

d = 3

$2C2+3C2+4C2+5C2 = \frac{2!}{2! \times 0!} + \frac{3!}{2! \times 1!} + \frac{4!}{2! \times 2!} + \frac{5!}{2! \times 3!} =20$

d = 5

$2C2+3C2 = \frac{2!}{2! \times 0!} + \frac{3!}{2! \times 1!} =4$

în total:

$56 + 20 + 4 = 80$