Question

Cate numere naturale nenule diferite se pot forma cu cifrele 0,1,2,3, daca in fiecare astfel de numar orice cifra intra cel mult o data?
Este vorba despre FORMULE DE CALCUL-Aranjamente si cred ca trebuie folosita formula din poza​

Answer 1

0, 1, 2, 3

Numerele de o cifra , nenule , sunt: 1; 2; 3;

deci, 3 numere de o cifra

Numerele de 2 cifre au forma ab:

a poate lua 3 valori (nu poate  fi 0)

b poate lua  3 valori (nu poate lua valoarea luata de a, dar poate fi 0)

=> 3•3=9 numere de 2 cifre

Numerele de 3 cifre au forma abc:

a poate lua 3 valori (nu poate  fi 0)

b poate lua  3 valori (nu poate lua valoarea luata de a, dar poate fi 0)

c poate lua 2 valori (doua au fost deja luate)

=> 3•3•2=18 numere de 3 cifre

Numerele de 4 cifre au forma abcd :

a poate lua 3 valori (nu poate  fi 0)

b poate lua  3 valori (nu poate lua valoarea luata de a, dar poate fi 0)

c poate lua 2 valori (doua au fost deja luate)

pentru d ramane o valoare

=> 3•3•2•1=18 numere de 4 cifre

In total: 3+9+18+18=48 numere