Question

Cate numere naturale nenule impartite la 69 dau restul egal cu cubul catului?

Answer 1

Din teorie stim ca restul este intotdeauna strict mai mic ca impartitorul.
Astfel cautam toate cuburile mai mici ca 69 ( 1,8,27,64)
In cazul de fata pentru fiecare rest cub perfect avem un cat:
restul 1-->catul 1
restul 8-->catul 2
restul 27-->catul 3
restul 63-->catul 4
Aplicam teorema impartirii cu rest : Deimpartitul = Impartitorul * Cat + Rest
In cazul de fata Impartiroul =69
Catul apartine {1,2,3,4}
Restul apartine {1,8,27,64}
Formam ecuatii penru a afla Deimpartitul:
D=69 * 1 + 1 = 70
D=69 * 2 + 8 = 146
D=69 * 3 + 27 = 234
D=69 * 4 + 64 = 340
=> D partine {70,146,234,340} ; Multimea are 4 elemente deci raspunsul corest este 4 (numere care impartite la 69 dau restul egal cu cubul catului)