Question

Cate numere naturalesunt in multimea: M={f,2*f,3*f,........2015*f} f=165/231

Answer 1

f=$\frac{165}{231}$=$\frac{5}{7}$, deci

M={$\frac{5}{7}$, $\frac{2*5}{7}$, $\frac{3*5}{7}$, $\frac{4*5}{7}$, ..., $\frac{2015*5}{7}$}

Cum (5;7)=1, adica 5 si 7 sunt prime intre ele, rezulta ca numerele naturale din multimea M se obtin din multiplii de 7 aflati intre 1 si 2015 (coeficientii lui f), iar numarul multiplilor de 7 aflati intre 1 si 2015 se calculeaza:
[$\frac{2015}{7}$]=287

Deci 287 fractii se vor simplifica cu 7 de la numitor si vor da rezultat numere naturale.