Matematică, întrebare adresată de stefypp, 9 ani în urmă

cate numere sunt in sirurile :
a)1+2+3+.....+19=?
b)1+2+3+...+1998+1999=?
1+3+5+7+...+99+101=?

stefypp: faceti cu regula lui gauss

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Vladguler12

a) 1+2+3+4........+19
19+18+17+16+..........1
20+20+20+20+............+20
(de 19 ori)
(19*20):2=190
b) 1+2+3+.......+1998+1999
1999+1998+1997+....+2+1
2000+2000+2000+........+2000
(de 1999 ori)
(2000*1999):2=1999000
c)1+3+5+...+101
Voi lucra aici în progresie aritmetică.
a1=1
a2=3
r=2
an=101
an=a1+(n-1)*r
101=1+(n-1)*2
101=1+2n-2
101=2n-1
2n=102
n=51=>a51=101
Sn= $\frac{1+101}{2}*51$ =(102:2)*51=51*51=2601
Sper că te-am ajutat!

stefypp: cum ai aflat ?

stefypp: eu trebuie sa stiu si suma lor

stefypp: ptr. ca am pus plus

Vladguler12: ok fac acum

stefypp: fa cu regula lui gauss

Răspuns de aledan

a) 19 - 1 +1 = 19 numere
S = 19 · 20 /2 = 190
b) 1999 - 1+1 = 1999 numere
S = 1999 · 2000 /2 = 1999000
c) 51 numere, Ca sa aflam cate nr sunt impartim ultimul nr la progresie (aici e 2) si primul nr la progresie, apoi facem diferenta caturilor lor apoi adunam cu 1. nu luam in calcul resturile.
1+3+5+..+101 = (101+1) · 51 /2 = 2601

flavistin: la c defapt sunt 51 de numere

aledan: explica

flavistin: 1+3+5+7+.....+99+101=(101+1)x(numarul de termeni):2 numarul de termeni=(101-1):2+1=100:2+1=50+1=51 (101+1)x51:2=102x25,5=2601

aledan: ai dreptate. am explicat eu deja, dar am uitat sa adun cu 1

flavistin: pai pe acel 1 l-ai scazut si nu trebuia adunat l-a sfarsit

flavistin: ups vroiam sa zic trebuia adunat la sfarsit

aledan: ok, mersi

flavistin: Cu placere!

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Evaluare Națională: Matematică, 8 ani în urmă