Question

CATE PAGINI ARE O CARTE PENTRU A CAREI NUMARATOARE AU FOST NEVOIE DE 342 DE CIFRE

Answer 1

342=9+90*2+x*3
deoarece pe paginile de la 1 la 9 se folosesc doar 9 cifre
deoarece pe paginile de la 10 la 99 se folosesc doar 90*2(deoarece sunt 90 pagini) cifre
iar pentru paginile cu 3 cifre trebuie aflat numarul x de pagini

rezulta
342=9+180+3x
3x=342-189
3x=153
deci x este 51
deci s-au folosit cifre doar pentru 51 de pagini care au 3 cifre

deci cartea are in total 
9+90+51 pagini=150 pagini

Answer 2

OBSERVAŢIE!  Pagina are numere din 1 cifră, 2 cifre, 3 cifre ...
                          1 pagină = 1 nr.
                          Numere de 1 cifră=   9 nr.
                          Numere de 2 cifre= 90 nr.
                          Numere de 3 cifre=900 nr.


1. Se află nr. paginilor de 3 cifre folosite
                         9·1+ 90·2+x·3=342
                               9+ 180+ 3x=342
                                      189+3x=342
                                              3x=342-189
                                              3x=153 I :3
                                                x=  51( pag)


2. Se află nr. de pagini utilizate
                       9+ 90+51·=
                             99+51=
                                 150 pagini



probă: 9·1+ 90·2+ 51·3=342
                   9+180+153=342
                       189+153=342
                               342=342