Question

Cate perechi de numere intregi(a,b) verifica relatia a la patrat + b la patrat= 25?

Answer 1

Stim numerele pitagoreice: a=3, b=4 si c=5, care verifica relatia:

$3^{2} + 4^{2} = 5^{2}$, adica

$3^{2} + 4^{2} = 25$

Dar $3^{2} = (-3)^{2}$
si $4^{2} = (-4)^{2}$

si, fiind vorba de numere intregi si nu doar numere naturale, inseamna ca in afara de perechea (3,4) avem si perechile (a,b) apartinand multimii {(-3,4), (3,-4), (-3,-4)}

Deci in total sunt 4 perechi de numere intregi care satisfac cerinta.