Question

Cate perechi de numere naturale au produsul 4320 si c.m.m.d.c  12 ?                     
Vreau cu tot cu rezolvare.

Answer 1

4320=2^5 x 3^3 x 5^3
a x b = 4320
cmmdc = 12 = 2^2 x 3
numerele trebuie sa fie multiplu de 12
12 si 360     
24  si 180      
36  si 120
48  si 90
60 si 72     

Answer 2

a*b=4320
(a,b)=12 rezulta a=12*x si b=12*y ; (x,y)=1

12*x*12*y=4320
144*x*y=4320
x*y=4320/144
x*y=30
(x,y)=1 (x si y sunt numere prime intre ele, adica c.m.m.d.c.=1) rezulta
x=1 si y=30  deci a=1*12=12 si b=30*12=360
x=2 si y=15  deci a=2*12=24 si b=15*12=180
x=3 si y=10  deci a=3*12=36 si b=10*12=120
x=5 si y=6    deci a=5*12=60 si b=6*12=72