Question

Câte soluții are ecuația??
$\frac{3x - 1}{5x - 3} = \frac{5x - 3}{3x - 1}$
​

Answer 1

Salut,

Din enunț avem că (înmulțim mezii cu extremii):

(3x -- 1)² = (5x -- 3)², sau (3x -- 1)² -- (5x -- 3)² = 0, sau

(3x -- 1 -- 5x + 3)(3x -- 1 + 5x -- 3) = 0, sau

(2 -- 2x)(8x -- 4) = 0.

Deci 2 -- 2x = 0, adică 2x = 2 ⇒ x₁ = 1 și

8x -- 4 = 0, adică 8x = 4, deci x₂ = 4/8 = 1/2, deci x₂ = 1/2.

Ecuația are deci 2 soluții.

Green eyes.