Question

cate solutii intregi are inecuatia |x|+|y| <10 , pentru xdiferit de y unde solutiile (x, y) si (y,x ) sunt diferite

Answer 1

|x|+|y|=9=9+0=8+1=7+2=6+3=5+4=4+5=3+6=2+7=1+8=0+9 total 10 sume din cate4 combinatii diferite ( + cu +, - cu +, + cu -, - ci -) mai putin cele 2 de la 9+0. si 0=9, unde |0| nu are 2 valori...38 solutii
|x|+|y|= 8=8+0=7+1=6+2=5+3=4+4=3+5=2+6=1+7=0+8.total 9 sume din 4 combinatiidiferite  36 solutii, mai putin cele 2 de la 0 , 34

|x| + |y|=7=7+0=6+1=5+2=4+3=3+4=2+5=1+6=0+7..8 sume..30 solutii
|x|+|y|=6=....................................................................7 sume...26 solutii

...........................
|x|+|y|=2=2+0=1+1=0+2...3 sume.......10 c solutii
de aici in jos nu maio avem tipul 4k+2
|x|+|y|=1=0+1=1+0..2 sume.4 solutii
|x|+|y|=0..o solutie

total
1+2+(10+14+...+34+38)=3+48*8/2=3+48*4=195 solutii

m-am grabit , nu garantez corectitudinea calcului , dar cred in rationament