Question

Câte submulţimi cu două elemente are mulţimea {1, 2, 3, ..., 100}?
a. 4590;
b. 495;
c. 459;

Answer 1

Răspuns:

Se pot obține 4950 de submulțimi cu două elemente

Explicație pas cu pas:

Problema se rezolvă cu ajutorul combinațiilor.

Numărul de submulțimi cu două elemente ce se obțin dintr-o mulțime de 100 de elemente este

$n = C_{100} ^{2} = \frac{100!}{2!*98!} = \frac{99*100}{2} = 4950$