Question

Cate submultimi cu suma elementelor cel putin 9 are multimea {1,2,3,4,5}. (+explicatie)

Answer 1

Salut,

Îți reamintesc că elementele mulțimii se scriu o singură dată și se scriu în ordine crescătoare.

Nu îți rămâne decât să le scrii, că nu sunt multe:

Submulțimi cu un element: nu există soluții, pentru că cea mai mare valoare este 5 < 9.

Submulțimi cu 2 elemente, pornim de la cele mai mici valori: nu există nicio submulțime de 2 elemente care să-l conțină pe 1, pentru că valoarea maximă a sumei elementelor este 1 + 5 < 9.

Submulțimi cu 2 elemente, cu primul termen egal cu 2: nu există nicio submulțime de 2 elemente care să-l conțină pe 2, pentru că valoarea maximă a sumei elementelor este 2 + 5 < 9.

Submulțimi cu 2 elemente, cu primul termen egal cu 3: nu există nicio submulțime de 2 elemente care să-l conțină pe 3, pentru că valoarea maximă a sumei elementelor este 3 + 5 < 9.

Submulțimi cu 2 elemente, cu primul termen egal cu 4: {4,5}, care este soluție.

Submulțimi cu 3 elemente: {1,3,5} și {2,3,4}, care sunt singurele soluții.

Submulțimi cu 4, sau 5 elemente: nu avem nicio soluție, pentru că suma elementeler va fi cu siguranță mai mare decât suma elementelor pentru submulțimile găsite pentru 3 elemente.

Deci singurele soluții ar fi: {4,5}, {1,3,5} și {2,3,4}.

Simplu, nu ? :-))).

Green eyes.