Question

Cate triunghiuri sub aspect metric exista daca a=13 b=15 si S=24
Ajutor :(

Answer 1

Vom folosi formula lui heron
Aria = V(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)=24 (1)
unde
P=semiperimetrul (a+b+c)/2
In cazul de fata p=(28+c)/2
p-a=28+c)/2-13=(2+c)/2
(p-b)=(28+c)/2-15=(2-c)/2
(p-c)=(28+c)/2-c)= ( 28 -c)/2
Vom introduce datele sub radicalul de la (1 alaturand prima cu ulyima paranteza si cele din mijloc alaturate. relatia devine
V(28*-c)/2*(28+C)/2*(2+C)(2-c)=96
ridici la patrat sa scapi de radical concomitent faci calculele sub radical si se obtine
[28^2-c^2)*(4-c^2)]2^4=24^2


(784-c^2)*(4-c^2)/16=576
faci substitutia c^2=y y>0 si obtii
(784-y)*(4-y)=576*16 <=>
y^2-788y+3136=9216
y^2-788y-6o8o=0
In continuare vei lyucra tu dupa indicatiile mele DEterminantul este pozitiv si-l notam cu D
deci Y1=( 788-Vd)/2 <o nu se accepta
Y2= (788+VD)/2 >0 se accepta
dEci c^2=(788+VD)/2
vei calcula pe c extragand radicalul si retinant numai solutia pozitiva(lungimile sunt intotdeauna pozitive) Deci ex`ista un singur c care sa indeplineasca cerintele problemei. INtrucat nu ti se cere efectiv c te poti opri aici daca doresti determinarea acestuia o poti face dar calcule lungi si dificile