Question

cate un exemplu la 16 si 17?

Answer 1

16 a)
$x^{2} +2mx+ m^{2} -1 = 0$

Δ = $b^{2} -4ac$

a=1
b=2m
c=$m^{2} -1$


Δ = $(2m)^{2}$ -4*1*($m^{2} -1$)

Δ = 4$m^{2}$ -4* $m^{2}$ +4
Δ =4  > 0 , rezulta ca ecuatia are solutii reale si distincte

17) $x^{2} +2(m-1)x+ m^{2} =0$
a=1
b=2(m-2) =2m+4
c=$m^{2}$

Δ = $(2m+4)^{2}$ -4*1*$m^{2}$

Δ = $4 m^{2} +4+8m - 4m^{2}$

Δ =8m +4

Pentru ca ecuatia sa aiba solutii reale , trebuie ca delta sa fie mai mare sau egal cu 0
8m +4 ≥ 0
4(2m+1) ≥ 0
2m+1 ≥ 0
2m ≥ -1
m ≥ $\frac{-1}{2}$

m ∈ [$\frac{-1}{2}$ ; infinit)