Question

Cate zerouri are la sfarsit numarul: 1 x 2 x 3 x 4 x ... 50 ? x=inmultire
Urgent, va rog!

Answer 1

Cu semnul *(steluta) notez inmultirea iar cu semnul ^ notez puterea
1)
Numerele sunt:
1*2*3*4*...*50
Numarul de "0"-uri la sfarsitul unui produs este egal numarul de "10"-uri care au participat la produs.
Fiecare "10" se obtine prin inmultirea dintre un "2" si un "5".
Cum de la 1 la 50 sunt mai multi de "2" decat de "5" rezulta ca e suficient sa numaram cinciurii si vom afla cate zerouri are produsul la coada.
5=1*5......un 5
10=2*5......un 5
15=3*5......un 5
20=4*5.....un 5
25=5*5......doi de 5
30=6*5........un 5
35=7*5.........un 5
40=8*5........un 5
45=9*5...........un 5
50=5*5*2....doi de 5
Total 12 de 5.
Inseamna ca produsul se termina in 12 zerouri.
2)
2^2015-2^2014=2^(2014+1)-2^(2014+0)=2^2014*2^1-2^2014*2^0=
2^2014*(2^1-2^0)=2^2014*(2-1)=2^2014*1=2^2014
Sper ca te-am ajutat!