Cate zerouri are produsul: 1*2*3*...*50
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
14
Numarul de zerouri este dat de multiplii naturali ai lui 10 sau de produsul dintre un numar par nenul 2;4;6 sau 8 cu 5.
De aceea aplicam formula
e(n!)=[n/5]+[n/5²]+[n/5ᵃ] unde a este cel mai mare exponent al lui 5 astfel incat
5ᵃ<n
Asadar e(50!)=[50/5]+[50/25]=10+2=12⇒produsul 1·2·3·...·50 se termina in 12 zerouri.
De aceea aplicam formula
e(n!)=[n/5]+[n/5²]+[n/5ᵃ] unde a este cel mai mare exponent al lui 5 astfel incat
5ᵃ<n
Asadar e(50!)=[50/5]+[50/25]=10+2=12⇒produsul 1·2·3·...·50 se termina in 12 zerouri.
dianabarbu20:
este problema de clasa a 5 a ,nu au facut divizorii inca si factorialele nici atat
Răspuns de
12
1*2*3*.......*50
Avem : 2*5*10*12*15*20*22*25*30*32*35*40*42*45*50=
= (2*5)*10*(12*15)*20*(22*25)*30*(32*35)*40*(42*45)*50=
= (10*10)*(180*20)*(550*30)*(1120*40)*(1890*50)=(100*3600)* *(16500*44800)* 94500= 360000* (739200000*94500)=
11 zerouri + 1(ultima paranteza are un 2 * 5) =12 zerouri
Stiu ca este cam lung, dar nu vad cum se poate altfel pentru clasa a Va
Avem : 2*5*10*12*15*20*22*25*30*32*35*40*42*45*50=
= (2*5)*10*(12*15)*20*(22*25)*30*(32*35)*40*(42*45)*50=
= (10*10)*(180*20)*(550*30)*(1120*40)*(1890*50)=(100*3600)* *(16500*44800)* 94500= 360000* (739200000*94500)=
11 zerouri + 1(ultima paranteza are un 2 * 5) =12 zerouri
Stiu ca este cam lung, dar nu vad cum se poate altfel pentru clasa a Va
Alte întrebări interesante