Matematică, întrebare adresată de robikaborka13, 9 ani în urmă

Catetele unui triunghi dreptunghic au lungimile AB=3cm si AC=4cm.
Lungimea inaltimii AD, D€(BC) este de ...cm.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de cristinatibulca
2
ABC Δdreptunghic
t lui Pitagora
BC²=AB²+AC²=9+16=25, BC=√25=5 cm  
aria ABC=ACxAB/2=3x4/2=6 cm²
aria=ADxBC/2=6
ADxBC=12
AD=12:BC=12/5 cm
Anexe:

robikaborka13: Multumesc!
Răspuns de iakabcristina2
0
Ipotenuza=5cm(3,4 si 5-numere pitagorice)
In Δdr.ADC AD²=AC²-DC² =>AD²=16-DC²
In Δdr.ADB AD²=AB²-DB² =>AD²=9-DB²
CD+DB=5
16-DC²=9-DB²
16-9=DC²-DB²
7=(DC-DB)(DC+DB)
7=5(DC-DB) 
=>DC-DB=7/5
    DC+DB=5
___________
2DC    /    =32/5 =>DC=32/10=16/5
DB=5-32/10=18/10=9/5

Teorema inaltimii spune
AD²=CDxDB
AD²=16/5x9/5
AD²=144/25
=>AD=12/5

Alte întrebări interesante