Question

Câți bani trebuie sa depună la o banca un individ astfel încât la o rata a dobânzii de 25% anual sa obțină după 2 ani o suma de 75 mil. u.m?

Answer 1

Bună!
_______

 Câți bani trebuie să depună la o bancă un individ astfel încât la o rată a dobânzii de 25% anual să obțină după 2 ani o sumă de 75 mil. u.m.?

$d'_{p} =25\%\\n=2~ani\\SF=75~mil.~u.m.\\Dep=?\\------$

${\boxed{SF=Dep + (D_{1}+D_{2} )}$

$D_{1} =Dep*d'_{p} =Dep*\frac{25}{100} =\frac{Dep}{4} \\D_{2} =(Dep+Dep*d'_{p} )*d'_{p} \\D_{2} =(^{4)} Dep+\frac{Dep}{4} )*\frac{25}{100} \\D_{2} =\frac{5Dep}{4} *\frac{1}{4} =\frac{5Dep}{16}$

$75~mil.=Dep+\frac{Dep}{4} +\frac{5Dep}{16}~~ /*16\\1200~mil.=16Dep+4Dep+5Dep\\1200~mil.=25Dep = > {\boxed {\bf{Dep=48~mil.}}$

$Notatii:\\D -dobanda~pasiva~(dobanda~platita~de~banca~deponentilor)\\SF-suma~finala\\Dep-depozit~bancar~(suma~depusa~la~banca)\\d'_{p} -rata~dobanzii~pasive$