Question

cati litri de benzina consuma motorul unui camion la deplasarea acestuia pe 100 km cu viteza medie 72km/h ? puterea dezvoltata de motor este 45 kW randamentul- cu 20% .Puterea calorica a benzinei este q=46 MJ/kg

Answer 1

v=72km/h=72/3,6=20m/s
d=100km=100000m
P=45kW=45000W
η=20%
q=46MJ/kg=46000000J/kg
p=720kg/m³ densitatea benzinei
V=? (volumul benzinei in litri)
m=masa benzinei consumate.
Durata  t a deplasarii camionului este obtinuta din relatia:
v=d/t⇒ t=d/v  (1)
Stm ca puterea este data de expresia:
P=L/t, unde L=lucrul mecanic efectuat de motorul avand puterea P in intervalul de timp t.
Atunci
L=P×t  ; inlocuim t cu expresia (1)
L=P×d/v  (2)
Motorul transforma energia utila, Qu, generata de arderea benzinei in lucrul mecanic L. Prin ardere benzina produce cantitatea de energie (caldura) totala Q, din care doar  caldura Qu se transforma in lucru mecanic fiindca motorul are randamentul mai mic de 100%.
Adica Qu=L  Deci, inlocuind pe L din (2) obtinem:
Qu=P×d/v    (3)
Stim ca randamentul motoarelor termice este raportul dintre caldura utila si cea consumata. In cazul nostru, motorul consuma caldura rezultata dn arderea benzinei, Q.
Deci
η=Qu/Q
De unde:
Q=Qu/η  (4)
Energia produsa prin arderea benzinei, Q, este data de expresia:
Q=m×q
Inlocuim pe Q astfel obtinut in (4)
m×q=Qu/η
Inlocuim si pe Qu din (3)
m×q=(P×d/v)/η
De unde:
m=(P×d/v)/(q×η)
Acum inlocuim cu valorile numerice:
m=(45000×100000/20)/(46000000×20/100)
m=450000000/9200000=4500/92=48,91
m=48,91kg (masa benzine consumate.)
Volumul benzinei consumate;
V=m/p
V=4500/92×720= 0,0679
V=0,0679m³=67,9dm³=67,9litri.

Answer 2

$d=100 \ km=100 \ 000 \ m \\ v=72 \ km/h=20 \ m/s \\ P=45 \ kW=45 \ 000 \ W \\ \eta=20\% \\ q=46 \ MJ/kg=45 \ 000 \ 000 \ J/kg \\ \boxed{V-?} \\ \bold{Rezolvare:} \\ \boxed{\eta= \frac{L}{Q_{abs}} \cdot 100\%} \\ \boxed{\rho= \frac{m}{V}} \\ L=P \cdot t \\ Q_{abs}=m \cdot q \\ V= \frac{m}{\rho} \\ m= \frac{Q_{abs}}{q} \\ Q_{abs}= \frac{L}{\eta/100 \%} \\ t= \frac{d}{v} = \frac{100 \ 000 \ m}{20 \ m/s}= 5000 \ s \\ L=45 \ 000 \ 000 \ W \cdot 5000 s \\ L=225 \ 000 \ 000 \ 000 \ J$
$Q_{abs}= \frac{225 \ 000 \ 000 \ 000 \ J}{20\%/100\%} = \frac{225 \ 000 \ 000 \ 000 \ J}{0,2} \\ Q_{abs}=1 \ 125 \ 000 \ 000 \ 000 \ J \\ m= \frac{1 \ 125 \ 000 \ 000 \ 000 \ J}{46 \ 000 \ 000 \ J/kg} \\ m \approx24456,5 \ kg \\ V \approx \frac{24456,5 \ kg}{750 \ kg/m^3} \\ \Rightarrow \boxed{V \approx 32,6 \ m^3}.$