Question

Catul a doua numere este 4 , iar restul 7 . Suma dintre cele doua numere este 62..Aflati numerele .

Catul a doua numere este 2 , iar restul 4 . Diferenta dintre deimpartit si impartitor este 15.Aflati ce doua numere.

Sa se determine suma numerelor :
a) 1+2+3+.....+28
b) 2+4+6+....+56
c)7+8+9+.....+49
Ma puteti ajutaa ? Va rog repede !!

Answer 1

1) a:b=4 r 7
    a=4b+7
    a+b=62
Inlocuim a din prima relatie
    4b+7+b=62
    5b=55
    b=11
    a=51

2)x:y=2 r4⇒   x=2y+4
   x-y=15 
   2y+4-y=15
   y=11
   x=22+4=26

3)
a) 1+2+3+.....+28
    Ne folosim de formula sumei Gauss:
$1+2+3+....+n= \frac{n(n+1)}{2}$
      In cazul de fata avem n=28
 =>
     $S= \frac{28*29}{2}=14*29=406$

b) 2+4+6+....+56=
    2(1+2+3+....+28)
     Suma din paranteza am aflat-o la subpunctul a)
   Deci 2*406=812

c)7+8+9+.....+49=
   1+2+....+49-(1+2+3+4+5+6)=
    49*50/2-6*7/2=49*25-3*7=1225-21=1204