Question

Câtul a două numere este 6 , iar restul este 8 . Ştiind că suma dintre deîmpărţit , împărţitor , cât şi rest este 85 , să se afle cele două numere.

Answer 1

Metoda grafica 

D : I = C rest R
 
D  → deimpartit 
I  → impartitor 
C → cat 
R → rest 

Deducem din datele problemei ca deimpartitul este de 6 ori mai mare decat impartitorul si marit cu 8 .


deimpartit  l-----l-----l-----l-----l-----l-----l + 8   } suma lor = 85 - 6 - 8 = 71 
impartitor   l-----l

Observatie: Am scazut din 85 catul si restul, astfel incat sa obtin suma dintre deimpartit si impartitor . 

71 - 8 = 63 → suma celor 7 parti egale 

63 : 7 = 9 → impartitorul 

71  - 9 = 62 → deimpartitul 

sau:   6 × 9 + 8 = 54 + 8 = 62 ( deimpartitul) 

Verific:   62 : 9 = 6 rest 8 
              62 + 9 + 6 + 8 = 85 

Rezolvare algebrica 

d : i = 6 rest 8  ⇒  d = 6 × i + 8
d + i + 6 + 8 = 85 
d + i = 85 - 14 
d + i = 71 
6 × i + 8 + i = 71 
7 × i = 71 - 8 
i = 63 : 7 
i = 9 

d = 6 × 9 + 8 = 54 + 8 = 62 

Raspuns:   62 si 9