Question

Câtul a două numere naturale a respectiv b, este 7. Dacă mărim primul număr cu 60 iar pe al doilea il micşoram de 3 ori, câtul devine 36

Answer 1

$\it \dfrac{a}{b}=7 \Rightarrow a=7b\ \ \ \ \ (1)\\ \\ \\ \dfrac{a+60}{b:3}=36 \Rightarrow \dfrac{a+60}{\dfrac{b}{3}}=36 \Rightarrow (a+60)\cdot\dfrac{3}{b}=36 \Rightarrow (a+60)\cdot3=36b|_{:3} \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow a+60=12b \stackrel{(1)}{\Longrightarrow}\ 7b+60=12b \Rightarrow 60=12b-7b \Rightarrow 60=5b \Rightarrow b=12\ \ \ (2)\\ \\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow a=7\cdot12 \Rightarrow a=84$

Numerele cerute sunt: 84 și 12.