Question

Câtul a doua numere naturale este 3, iar restul 79. Diferenta lor este691. Află numerele.

Answer 1

a : b = 3 rest 79
a - b = 691

a |----|----|----|+79
b |----|

|----|----|+79 x a = a - b
691 - 79 = 612
612 : 2 = 306 (b)
306 x 3 + 79 = 997(a)

Answer 2

Catul a doua numere naturale este 3 si restul 79
asta inseamna ca : un numar , sa zicem a impartit la un numar, sa zicem b, este egal cu 3 si rest 69.... 
Putem scrie asta in felul urmator:
a:b=3 rest 79
Iar diferenta numerelor e 691
Adica:
a-b=691
Ce informatii avem?
a:b=3 rest 79
a-b=691
Acum sa luam prima ecuatie.
a:b=3 rest 79
il ducem pe b in celalalt membru
a=3b + 79
Acum stim ca a=3b+79 ceea ce ne poate ajuta in cea de a 2 ecuatie pe care problema ne-o ofera.
a-b=691
Sa-l inlocuim pe a cu 3b+79, pentru ca am aflat mai inainte ca a=3b+79
Si ecuatia va deveni:
3b+79-b=691
3b- b= 2b pentru ca trei mere minus un mar este egal cu 2 mere.
deci avem:
2b+79=691
Il trecem pe 79 in membrul opus.
Bineinteles cu semn schimbat.
Adica semnul minus.
Deoarece in membrul stang avea semn plus, deci in membrul drept va avea semn minus.
Obtinem:
2b=691-79
Vom efectua calculul simplu
691-79 = 612
Deci
2b=612
il trecem pe 2 in celalalt membru
Dar acum va fi impartit
deoarece in membrul stang era inmultit
in membrul drept va fi impartit
si obtinem :
b=612/2
b= 306
L-am aflat pe b.....
Acum va trebui sa-l determinam si pe numarul a.
Noi stim ca a = 2b + 79 si mai stim ca a-b = 691
Il putem afla in doua moduri.
Hai sa-l aflam inlocuindu-l pe b din diferenta.
Adica:
a-306 = 691
Il trecem pe 306 in membrul drept.
a=691+306
a=997
Si am determinat cele doua numere.
Raspusnul final:
a= 997 
b= 306
Sau cele doua numere sunt 997 si 306.
Sper ca ti-am fost de folos ! 
Bafta si succes la scoala !