Question

Câtul dintre lungimea și lățimea unui dreptunghi este 3. Stiind că perimetrul dreptunghiular este egal cu 160m ,aflați aria dreptunghiular.

Answer 1

Răspuns:

Aria = 1.200 m²

Explicație pas cu pas:

P = 2(L+l)              (1)

unde P este perimetrul, L este lungimea și l este lățimea.

L/l = 3 ⇒ L = 3l     (2)

În relația (1) înlocuim pe L conform relației (2):

P = 2(3l + l) = 2×4l = 8l

Cum perimetrul este 160 m ⇒ 8l = 160 ⇒ l = 160:8  ⇒ l = 20 m

Cum L = 3l ⇒ L = 3×20 ⇒ L = 60 m

Aria = L × l = 60 × 20 = 1.200 m²

Answer 2

$\it \mathcal{P}=160 \Rightarrow 2(L+\ell)=160|_{:2} \Rightarrow L+\ell=80 \Rightarrow L=80-\ell\ \ \ \ \ (1)\\ \\ \dfrac{L}{\ell}=3 \Rightarrow L=3\ell\ \ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow 3\ell=90-\ell \Rightarrow 3\ell+\ell=80 \Rightarrow 4\ell=80|_{:4} \Rightarrow \ell=20\ m\ \ \ \ \ (3)\\ \\ (2),\ (3) \Rightarrow L=3\cdot20=60\ m\\ \\ \mathcal{A}=L\cdot \ell = 60\cdot20=1200\ m^2$