Question

Catul dintre triplul sumei a trei numere consecutive si 17 este 6 si rest 6 . Care sunt nr.?

Answer 1

[3 × (a + a + 1 + a + 2)] : 17 = 6 rest 6

D = I × C + R

D= deimpartitul
I = impartitorul
C = catul
R = restul

3 × (a + a + 1 + a + 2) = 17 × 6 + 6
3 × (3a + 3) = 102 + 6
3 × (3a + 3) = 108
3a + 3 = 108 : 3
3a + 3 = 36
3a = 36 - 3
3a = 33
a = 33 : 3
a = 11 (primul nr)

a + 1 = 11 + 1 = 12 (al doilea nr)

a + 2 = 11 + 2 = 13 (al treilea nr)

Answer 2

Algebric :

a = primul nr.

a + 1 = al doilea nr. consecutiv

a + 2 = al treilea nr. consecutiv

3 x ( a + a + 1 + a + 2 ) : 17 = 6 rest 6

3 x ( a + a + 1 + a + 2 ) = 6 x 17 + 6

3 x ( a + a + 1 + a + 2 ) = 102 + 6

3 x ( a + a + 1 + a + 2 ) = 108

a + a + 1 + a + 2 = 108 : 3

3 a + 3 = 36 → suma celor trei numere consecutive

3 a = 36 - 3

a = 33 : 3

a = 11 → primul numar

11 + 1 = 12 → al doilea nr. consecutiv

12 + 1 = 13 → al treilea nr. consecutiv

Grafic avem:

S = suma celor 3 mumere consecutive

3 x S : 17 = 6 rest 6

3 x S = 6 x 17 + 6

3 x S = 108 → triplul sumei celor 3 numere consecutive

S = 108 : 3

S = 36 → suma celor 3 numere consecutive

Reprezint grafic numerele consecutive

primul numar   l----------l

al doilea nr.      l----------l + 1   } suma lor = 36

al treilea nr.      l----------l + 2

36 - 3 = 33 → suma celor 3 parti egale

33 : 3 = 11 → primul nr.

11 + 1 = 12 → al doilea nr.

11 + 2 = 13 → al treilea nr.