Question

Catul este 18 iar impartitorul este de doua ori mai mic. Afla dempartitul. Cate solutii are problema?

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

teorema âmpărttirii cu rest

D=I*C+R

0<=R<I

I=18:2=9

D=9*18+R

R poate fi  : 0;1;2;3;4;5;6;7;8

R=0       D=9*18=162

R=1        D=162+1=163

.....................................

R=8        D=162+8=170

raspuns    162;162;164;......;170

Answer 2

Răspuns:

D={162;163;164;165;166;167;168;169;170}

Problema are 9 soluții.

Explicație pas cu pas:

Dacă Impartitorul este de doua ori mai mic, atunci Impartitorul este egal cu 18:2=> I=9

Știm catul și Impartitorul , putem afla deimpartitul

D=I•C => D=9•18 => D=162

Dar la o împărțire poate exista și rest.

D=I•C+ restul. Restul este intotdeuna mai mic fata de impartitor . r<I

Atunci restul poate fi {0;1;2;3;4;5;6;7;8}

Prin urmare deimpartitul poate fi :

D=162 dacă r=0

D=9•18+1 => D=163 (dacă r=1)

D=9•18+2 =>D=164 (dacă r=2)

...

D=9•18+8 => D=170 (dacă r=8)

Prin urmare deimpartitul poate fi

D={162;162;164;165;166;167;168;169;170}

Problema are 9 soluții.