Question

Caută rezultate pentru sintagma "Determinati toate dreeptungiurilr avand dimensiunile esprimate prin numere intregfi a caror aria se exprima prin acelas numar ca si perimetrul"

Answer 1

Lxl  = 2(L + l )
L· l - 2·L = 2·l
L(l - 2) = 2·l   ⇒  L = 2·l / (l - 2) ⇒  (l - 2) divide 2·l
daca d divide  2·l          (1)
   si   d divide (l - 2) ⇒  d divide 2(l - 2) = 2l - 4    (2) ⇒
⇒  d divide (1) - (2) = 2l - 2l + 4 = 4
divizorii lui 4 ∈ {1,2,4} ⇒
⇒  ptr. l-2 = 1   l = 3    L = 6      2(3+6) = 3·6      (|)
 ptr.    l -2 = 2   l = 4    L = 4      2(4+4) = 4·4   (dreptunghiul = patrat)
ptr.     l - 2 = 4    l = 6    L = 3    [ idem (|)]