Question

ce cifre pot sa fie x,y daca: 28xy:18​

Answer 1

Răspuns:

28xy ∈ {2880,2862, 2844, 2826, 2808}

Explicație pas cu pas:

28xy divizibil cu 18

18 = 9*2

Un numar este divizibil cu 9 atunci cand suma cifrelor este divizibila cu 9. => 2+8+x+y divizibil cu 9 => 10+x+y divizibil cu 9

Un numar este divizibil cu 2 atunci cand ultima cifra este 0,2,4,6 sau 8. => y ∈ {0,2,4,6,8}

Cazul 1 -> y=0 => 10+x+0 divizibil cu 9 => 10+x divizibil cu 9 => x=8

Cazul 2 -> y=2 => 10+x+2 divizibil cu 9 => 12+x divizibil cu 9 => x=6

Cazul 3 -> y=4 => 10+x+4 divizibil cu 9 => 14+x divizibil cu 9 => x=4

Cazul 4 -> y=6 => 10+x+6 divizibil cu 9 => 16+x divizibil cu 9 => x=2

Cazul 5 -> y=8 => 10+x+8 divizibil cu 9 => 18+x divizibil cu 9 => x=0