Question

Ce conditii trebuiesc puse in astfel de cazuri?De ce?
1.radical(2+x)=x
2.radical(1+3x)=x-1
3.radical(x^2+x+1)=1
4.radical(7-x)+radical(5-x)=2
5.radical(x+7)+radical(x)=2
6.radical din(x^2-x-2)=2
x^2=x la puterea a2a.

Answer 1

radical de ordin exista din nr. pozitiv si este egal cu nr. pozitiv
a          . x +2 ≥ 0                          si           x  ≥ 0
              x  ≥  - 2                                        x ≥ 0 
solutia finala pentru  conditia lui           x  ∈ [ 0 , + ∞ )
b .          3x  + 1 ≥ 0                                    x -1 ≥ 0 
                    x ≥ - 1 /3                 si              x ≥  1 
                     final x∈ [ 1 , + ∞ 0 
c .        x² + x + 1 > 0      pentru orice x∈ R pentru ca  Δ = -3 si  nu are radacini reale  , dar semn pozitiv pe tot R

d .           7 - x ≥  0   si 5 -x ≥ 0 
                  x ≤  7             x ≤  5 
                         final x ∈ ( - ∞ , 5] 
e.              x +7 ≥ 0     si x ≥ 0 
                 x ≥  - 7         si x ≥0 
                   final x ∈ [ 0, +∞ 0 
f.             x ² - x - 2 ≥  0  ; Δ= 1 + 8 = 9  ;  x₁ = -1     ; x ₂ = 2 
                               x ∈ ( - ∞   ,  - 1 ] U [2 , + ∞) 
g.          x ² = x²             , x ∈ R