Question

Ce e cu matematica asta !Va rog ,sa ma ajutati ..sunt cam multe exercitii ....dar ma rog!
1)Aflati 2 nr naturale stiind ca diferenta lor este 125 si daca impartim pe cel mai mare pe cel ma mic obtiem catul 3 si restul 5.FACETI VERIFICAREA.

2)Ionel are 2 fise de rezolvat cu cate 20 de probleme fiecare.De pe prima fisa a rezolvat un nr. de probleme,iar de pe a doua atatea probleme cate i-au ramas de pe prima fisa.Cate probleme mai are de rezolvat Ionel?FACETI VERIFICAREA.

3)Marina si Bogdan au impreuna 22 de ani.Daca Bogdan ar fi de 2 ori mai in varsta,tot i-ar mai trebui un an ca sa aiba un sfert din varsta Marinei.
Cerinte:
A)Cati ani are fiecare?
B)Peste cati ani varsta Marinei va fi de 7 ori mai mare decat varsta lui Bogdan ?

4)Alina poate manca singura un tort intr-o ora,Valentin intr-o jumatate de ora,iar Andreea in 20 de min.In cat timp pot manca cei trei copii 3 torturi?

5)Sa se calculeze diferenta dintre cel mai mare nr. natural de 4 cifre distincte si cel mai mic numar natural de 4 cifre distincte.

6)Aflati-l pe X din egalitatea :
9*[8*(x+1)-7] :3=3
P.S STELUTA E SEMNUL ORI

7)Aflati nr A si B stiind ca (a-2)*(b-3)=6 .Cate solutii exista?

8) 0,1,2,1,2,3,3,4,5,7,8,9,15,16,17,31,,32,33,....,....,....,

9)Calcultati S=1+3+5+......95+97+99=??????

10)in cate zerouri se termina numarul N =1*2*3*4*5*6*.......*99*100?

11)Un tata are cu24 de ani mai mult decat fiul sau care are 11 ani.Ce varsta va avea fiu cand tatal avea varsta de 5 ori mai mare decat varsta fiului sau?

12)Suma a 3 nr. este 134 .Daca la fiecare nr. se adauga acelasi nr. se obtin respectiv 48,53,69.Aflati nr.

13)Suma a 10nr. naturale consecutive este 45.Caculati produsu acestor numere.

Multumesc .....si apropo am nevoie urgenta de ajutor!
Ofer 40 de puncte ..........Stiu ca sunt multe dar macar catva?PLIZZZ!

Answer 1

1) x-y=125
x:y=3 rest 5
x=3y+5
3y+5-y=125
2y=125-5
2y=120
y=120/2
y=60
x=3·60+5=185
y=185
verificare
185-60=125

3)M+B=22
2B+1=M/4
M=4(2B+1)=8B+4
8B+4+B=22
9B=22-4
B=18/9
B=2 deci Bogdan are 2 ani
Marina are 20 ani

b)cand Bogdan are 3 ani , Marina are 21 ani
deci peste 1 an varsta Marine este mai mare de 7 ori decat a lui Bogdan
21:3=7

4)Ma=(60min+30min+20min)/3=120/3=40 minute
deci in 40 de minute pot manca 3 torturi

5)9876-1023=8853

6) 9[8(x+1)-7] :3=3
 9[8(x+1)-7]=3·3
 9[8(x+1)-7]=9
 8(x+1)-7=9:9
 8(x+1)-7=1
 8(x+1)=1+7
 8(x+1)=8
x+1=8:8
x+1=1
x=1-1
x=0

7)(a-2)(b-3)=6 
daca a=0,   b=0
daca a=1,   b=-9
daca a=3,   b=9
a=4,   b=6
a=5,    b=5

9)
 S=1+3+5+......95+97+99
1+3+5+...+2n-1=n·n 
199=2n-1 de unde 2n=199+1=200 
n=200
Deci suma S=n·n =200·200=40000

11)fiul=11 ani
tata=11+24=35 ani
cand tata va avea 5x11=55 ani, fiul va avea:55-24=31 ani

12)x+y+z=134
x+t=48⇒x=48-t
y+t=53⇒y=53-t
z+t=69⇒z=69-t
48-t+53-t+69-t=134
170-3t=134
3t=170-134
t=36/3
t=12
nr.cautat este 12

13)  nr.consecutive sunt:a,a+1, a+2......a+9
a+(a+1)+(a+2)+.........+(a+9)=45
10a+45=45
10a=45-45
a=0

Answer 2

1. a - b = 125
a : b = 3 (rest 5) => a = 3b + 5 (aici inlocuim ->)
3b + 5 - b = 125
2b + 5 = 125 | -5
2b = 120 | :2
b = 60
a - 60 = 125
a = 60 + 125
a = 185
2. 1 fisa ............. 20 de probleme
    2 fise ............. x probleme 
   _________________________
     x = $\frac{2 * 20}{1}$
     x = 40 probleme
Si este o problema de logica : daca dintr-o fisa a rezolvat un nr. Y  de probleme, din a doua a rezolvat 20 - Y. Deci oricate ar fi, adunate dau tot 20 => mai are de rezolvat 20 de probleme.
3. a) M + B = 22 ani
2B + 1 = $\frac{1}{4}$ M
(amplificam pe 2B cu 4 si pe 1 tot cu 4)
8B + 4 = M
(inlocuim)
8B + 4 + B = 22 ani | -4
9B = 18 ani | :2
B = 2 ani => M = 8 * 2 + 4
                       M = 20 ani
b) primul caz - acum : 
20 = 7 * 2
20 = 14 (fals) => nu acum!
al doilea caz - dupa un an :
21 = 7 * 3
21 = 21 (adevarat) => peste un an!
4. Alina - 60 min \ tort
Valentin - 30 min \ tort
Andreea - 20 min \ tort
=> 3 torturi \ 60 + 30 + 20
3 torturi \ 110 min (o ora si 50 min)
5. cel mai mare nr. - 9876
cel mai mic nr. - 1023
9876 - 1023 = 8853
6. 9*[8*(x+1)-7]:3=3
9*(8x+8-7):3=3
9*(8x+1):3=3
72x+9:3=3
72x+3=3 | -3
72x=0
x = 2
7. (a-2)*(b-3)=6
a*b - 3a - 2b + 6 = 6 | -6
a*b - 3a - 2b = 0 => a ; b = 0 (o solutie) 
Aici nu sunt chiar sigura... Imi pare rau!
8. Asta nu il stiu...:(
9. S = 1 + 3 + 5 +... + 95 + 97 + 99
Este suma lui GAuss pt numerele impare
99 = 2n - 1 | +1
100 = 2n | :2
n = 50
S = n * n
S = 50 * 50
S = 2500
10. Tot suma lui Gauss, pt numerele consecutive
N = n * ( n + 1 ) :2
N = 100 * (100 + 1) : 2
N = 100 * 101 : 2
N = 10100 : 2
N = 5050
=> un zero la sfarsit!
11. Nu am mai facut de mult acest gen de exercitii... Scuze!
12. a + b + c = 134
a + x = 48
b + x = 53
c + x = 69
48 + 53 + 69 = 170
170 - 134 = 36
36 = 3 x 
x = 36 : 3
x = 12
48 - 12 = a = 36
53 - 12 = b = 41
69 - 12 = c = 57
13. x + x + 1+ x + 2 + 3 + x + 4 + x + 5 + x + 6 + x + 7 + x +8 + x + 9 = 45
10 x + 45 = 45 | - 45
10 x = 0
x = 0
=> numerele sunt : 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9
Sper ca te-am ajutat!:)