Question

Ce este media aritmetică ponderata? Defineste.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Media aritmetică ponderată

Media aritmetică ponderată (sau media ponderată) a n numere reale este egală cu suma produselor dintre ponderi şi numere, împărţită la suma ponderilor.

unde a1 … an ∈ R sunt numerele reale a căror medie vrem să o aflăm şi p1 … pn ∈ R sunt ponderile (n∈N∗).

Ponderea unui număr

Ponderea unui număr a este chiar numărul care ne arată de câte ori se repetă numărul a.

Media ponderată se aplică atunci când numerele se repetă.

Exemplul 1

Avem numerele 10, 20, 30, 10, 20 şi 10.

Până acum ştiam să calculăm media aritmetică a numerelor astfel: adunam numerele (10 + 20 + 30 + 10 + 20 + 10) şi le împărţeam la numărul lor (6) şi obţineam media aritmetică: (10 + 20 + 30 + 10 + 20 + 10)/6 = 100/6

Media aritmetică ponderată simplifică acest calcul. Mai întâi stabilim ponderea fiecărui număr: avem 3 numere de 10, 2 numere de 20 şi doar unul de 30; aşadar ponderile sunt aceste numere găsite 3, 2 şi 1. Numărătorul devine conform formulei de mai sus: (3·10 + 2·20 + 1·30). Numitorul, tot conform formulei de mai sus, este suma ponderilor, adică (3 + 2 + 1). Iată acum media aritmetică ponderată: (3·10 + 2·20 + 1·30)/(3 + 2 + 1) = 100/6