Ce este "SUMA LI GAUSS"?imi trebuie o descriere desfasurata,completa cu termei mateaticii!dau 99 de puncte!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
a) Arătaţi că: 1 + 2 + 3 + … (n- 2) + (n – 1) + n = n(n+1):2 A=1 + 2 + 3
+ … (n - 2) + (n - 1) + n }
│ → A
+ A= (n +1) + [ (n- 1) + 2] +
A = n + (n -
1) + (n - 2) + … + 3 + 2 + 1}
+ … + [ (n-2) + 3] + [(n – 1) + 2] + (n + 1).
Deci 2A= (n +
1) + (n – 1 + 2) + (n – 2 + 3) +… + (n – 2 + 3) + (n – 1 + 2) + (n + 1) →
2A= (n + 1) +
(n + 1) + (n + 1) + …+ (n + 1) + (n + 1) + (n + 1) → 2A= n(n + 1) →
A= 1 + 2 + 3 + … + (n –
2) + (n-1) + n =n(n+1):2
CarMina03:
asa vrei?sau cum?
Scrie_i si formula generala in care ii explici ce este fiecare
S=1+2+3+...+(n-1)+n
Termeni 1si n sunt termeni.Termeni 2 si n-1,3 si n-2 ,...,k si n-k+1 sunt termeni egali despartiti de extremi. Sa observam ca suma a doi termeni oarecare, egali despartati de extremi,este egala cu suma termenilor extremi.
Ex:
Vom scrie de doua ori suma S in felul urmator:
S=1+2+3+...+(n-2)+(n-1)+n
S=n+(n-1)+(n-2)+...+3+2+1
Termeni 1si n sunt termeni.Termeni 2 si n-1,3 si n-2 ,...,k si n-k+1 sunt termeni egali despartiti de extremi. Sa observam ca suma a doi termeni oarecare, egali despartati de extremi,este egala cu suma termenilor extremi.
Ex:
Vom scrie de doua ori suma S in felul urmator:
S=1+2+3+...+(n-2)+(n-1)+n
S=n+(n-1)+(n-2)+...+3+2+1
Insumand , membru cu membru, obtinem:
2S=(n+1)+(n+1)+...+(n+1)+...+(n+1)+...+(n+1)+(n+1) (de n ori)
Rezulta ca 2s n(n+1) si deci:
2S=(n+1)+(n+1)+...+(n+1)+...+(n+1)+...+(n+1)+(n+1) (de n ori)
Rezulta ca 2s n(n+1) si deci:
1+2+3+...+n= n(n+1):2
oK ASTA A PRICEPUUT DARA M PUS O NOUA INTREBARE!DE AIA AM EA MAI MARE NEVOIE
Foarte bine dar cred ca reflecta mai mult de 11 ani .oricum felicitari .
Răspuns de
1
1+2+3+...+n=n(n+1)/2
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Studii sociale,
9 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă