Question

Ce formule se foloseste in ex acestea?

Answer 1

La 1 folosesti doar o formula pentru toate cele trei cazuri, daca luam ca:

$\displaystyle F_1=8N,~F_2=6N,~\alpha=60^\circ,~90^\circ,~120^\circ,~si~R=?N$

Inlocuiesti in formula pentru rezultanta a 2 forte :

$\displaystyle R=\sqrt{F_1^2+F_2^2+2\times\cos\alpha\times F_1\times F_2}$

La 2, poti folosi aceeasi formula, dar observi ca unghiul are 90 grade, deci poti folosi teorema lui Pitagora.

$\displaystyle R=15N,~\alpha=90^\circ,~F_1=9N,~si~F_2=?N$


[tex]\displaystyle R^2=F_1^2+F_2^2\\ \\ F_1=\sqrt{R^2-F_1^2}[/tex]


La 3 trebuie sa stii ca modulul distantei, inseamna distanta de la punctul de inceput, pina la punctul de sfirsit. Iti voi pune un desen ca sa intelege cum e treaba aici.

Drumul Est, este AB=8km;
Drumul Sud, este BC=4km;
Drumul Vest, este CD=3km.

Punctul de inceput este A, iar de sfirsit este D, deci trebuie de aflat AD=?km.

Tragem 2 linii ajutatoare, AD si DD' (segment perpendicular pe AB).

Observam ca DD'=BC=4km, iar AD'=AB-BD', unde BD'=CD ⇒ AD'=AB-CD=5km.

Prin teorema lui Pitagora, putem sa aflam pe AD:

$\displaystyle AD=\sqrt{AD'^2+DD'^2}=\sqrt{4^2+5^2}=\sqrt{41}\approx 6,4m$


La 4 trebuie sa mai stii formula pentru unghiul intre rezultanta si forta.

$\displaystyle R=F_1=10N,~\beta=90^\circ,~F_2=?N,~si~\alpha=?^\circ$


[tex]\displaystyle \sin\beta=\frac{F_2}{R}\times\sin\alpha \\ \\ \\ R^2=F_1^2+F_2^2+2\times\cos\alpha\times F_1\times F_2\\ \\ \\ \cos\alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha}[/tex]

Folosesti aceste 3 formule intr-un sistem pentru a rezolva problema.