Question

Ce inseamna a suprima in termeni matematici

Determinați numerele de trei cifre pentru care,suprimănd cifra zecilor,obținem un număr de 13 ori mai mic. REPEDE (e cu bara deasupra dar scrieți fara bara ca sa se înțeleagă

Answer 1

Salut!

Fie abc nr. cautat;

Suprimam cifra zecilor (pe b); obtinem nr. ac;

Din datele problemei avem ca abc = 13 x ac;

Acum dezvoltam in baza 10 => 100a + 10b + c = 13 x ( 10a + c ) =>

10b = 30a + 12c <=> 5b = 15a + 6c => c e musai divizibil cu 5 si b e musai divizibil cu 3;

Atunci c = 0 sau 5 si b = 0 sau 3 sau 6 sau 9;

Cazul I

c = 0 => 5b = 15a => b = 3a => a = 1 si b = 3 sau a = 2 si b = 6 sau a = 3 si b = 9 => nr. 130 sau 260 sau 390;

Cazul II

c = 5 => b = 3a + 6 => a = 1 si b = 9 => nr. 195;

Asadar,

nr. cautate sunt: 130, 195, 260 si 390.

Bafta!