Question

Ce inseamna abc cu bara

Answer 1

Răspuns:

126

Explicație pas cu pas:

2·abc+a+b+c=bca, ⇒ 2·(a·100+b·10+c)+a+b+c=b·100+c·10+a, ⇒

⇒200a+20b+2c+a+b+c=100b+10c+a, ⇒

⇒200a+21b+3c+a=100b+10c+a |-a-21b-3c, ⇒

⇒ 200·a=79·b+7·c

Ultima cifră a expresiei 79·b+7·c este 0. Cazuri posibile:

1) b=2, c=6. ⇒79·2+7·6=158+42=200=200·1, deci a=1, iar abc=126.

2) b=3, c=9. ⇒79·3+7·9=237+63=300, nu convine 200·a≠300

3) b=4, c=2. ⇒79·4+7·2=316+14=330, nu convine 200·a≠330

4) b=5, c=5. ⇒79·5+7·5=395+35=430, nu convine 200·a≠430

5) b=6, c=8. ⇒79·6+7·8=474+56=530, nu convine 200·a≠530

6) b=7, c=1. ⇒79·7+7·1=553+7=560, nu convine 200·a≠560

7) b=8, c=4. ⇒79·8+7·4=632+28=660, nu convine 200·a≠660

Răspuns: abc=126.