Question

Ce inseamna valoarea minima a unei expresii? Vreau sa mi explicati asta si sa mi rezolvati si un exercitiu
E=4x(x+3)+19
Am aflat ca : E=(2x+3)^2 +10
Cum rezolv mai departe. Si imi mai puteti da si alte exemple?

Answer 1

 exercitiu depinde de , isi schimba  valorile dupa x        ,          dar x ∈ R 
deci avem valori infinite 
observam partile exercitiului  : (2x +3) ² = pozitiv , dar are  o cea mai mica valoare cind este nul , adica inlocuirea lui  
2x +3 =0       ⇒       2x=- 3         ⇒ x = -  3/2
 
x               -∞                   -2       -3/2      -1        0          1          2          +∞
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
E                                    11        10         11      19        35        59
          pozitiv descrescator           min       pozitiv crescator
E =( 2x +3 )² +10               ⇒  E min = 10 pentru orice  x∈R



exemple : 
a)E = ( x+1 )²   -2      x∈R 
dar Emin= -2   cind        x+1=0 ,adica x=-1

b)   E= -- ( x+3)²   +8 
           numar negativ     , pentru orice x∈R,       --( x+3)² <0
se cere E max =8     cind x=-3