Question

Ce-l mai mare număr scris cu două cifre diferite?

Answer 1

Cel mai mare număr scris cu două cifre diferite este 98.

Numărul nostru trebuie să îndeplinească simultan (în același timp) trei condiții:

1. să fie scris cu două cifre
2. cele două cifre trebuie să fie distincte
3. numărul format trebuie să fie cel mai mare posibil

Haide să analizăm pe rând aceste condiții.

1)

Numerele scrise cu două cifre sunt numerele de forma $\displaystyle\\\overline{ab}$ , unde a este cifra zecilor (poate lua valori de la 1 la 9, deoarece numerele întregi nu pot începe cu zero) iar b este cifra unităților (poate lua valori de la 0 la 9).

2)

Cele două cifre trebuie să fie distincte, deci nu au voie să fie egale. a ≠ b (se citește „a diferit de b” sau „a nu este egal cu b”).

3)

Numărul format trebuie să ia cea mai mare valoare posibilă, deci trebuie să aranjăm cele două cifre a și b astfel încât să obținem valoarea maximă.

Care este valoarea maximă pe care o poate lua cifra zecilor (a) ?

• Întrucât a ia valori de la 1 la 9, valoarea sa maximă este 9.

Care este valoarea maximă pe care o poate lua cifra unităților (b) ?

• Întrucât b ia valori de la 0 la 9, valoarea sa maximă este 9.

Deci, cel mai mare număr de două cifre este 99.

Însă, nu este îndeplinită condiția a ≠ b. Care este cea mai mare cifră b, mai mică decât 9? Răspunsul este 8.

Prin urmare, numărul pe care îl căutăm este 98.