Question

Ce lungime poate avea latura unui triunghi daca ea este cu 2 cm mai lunga decât jumătatea altei laturi și cu 32 cm mai scurtă decât dublul lungimii laturii a treia? Va rog ajutați-mă

Answer 1

Răspuns

Salut!

a = 2 + b/2;

a = 2c - 32;

Rezulta ca 2 + b/2 = 2c - 32;

4 + b = 4c - 64;

4c - b = 68 => b este divizibil cu 4 => b = 4k;

4c - 4k = 68;

c - k = 17;

Fie c = 18 si k = 1;

Atunci b = 4;

a = 2 + 4/2 => a = 4;

Insa c < a + b => 18 < 8 Fals;

Fie c = 19 si k = 2;

Atunci b = 8 => a = 2 + 8/2 = 6;

Verificam inegalitatea de mai sus: 19 < 14 Fals;

Fie c = 20 si k = 3;

Rezulta ca b = 12; a = 2 + 12/2 = 8;

Verificam inegalitatea: 20 < 20 Fals;

Fie c = 21 si k = 4;

Atunci b = 16; a = 2 + 16/2 = 10;

Verificam inegalitatea: 21 < 26 Adevarat;

Verificam si inegalitatile: a < b + c si b < a + c;

10 < 16 + 21 Adevarat si 16 < 10 + 21 Adevarat;

Atunci a = 10 cm.

Bafta!

Explicație pas cu pas: