Question

Ce masa de apa se poate incalzi de la 20 grade pina la fierberea cu o lampa care ard 200 g de gaz lampant .Daca randamentul ei este de 12 %

Answer 1

Notatii:
m1=masa apei, m1=?
t1=20°C
t2=100°C (temperatura de fierbere a apei la presiune normala)
m2=masa gazului lampant ars, m2=200g=0,2kg (obligatoriu transformam in kg, care este unitatea de masura in SI)
η=randamentul lampii, η=12%=12/100
c1=caldura specifica a apei, c=4180J/kgK (de pe Internet)
λ=puterea calorica a gazului lampant, λ=42MJ/kg(de pe Internet)
Rezolvare
Voi rezolva problema cu litere si , la sfarsit , voi inlocui cu valorile numerice. Asa este mai sigur ca nu gresim!
Aflam cantitatea, Q1, de energie rezultata in urma arderii masei m2 de gaz
Q1=m2×λ
Din energia Q1 doar η=12% se va transmite apei, va fi absorbita de ea. Energia absorbita de apa ,Q2, va fi atunci:
Q2=Q1×η
Q2=m2×λ×η     (1)                             Am notat aceasta expresie cu (1)
Cantitatea de apa m1 incalzita cu energia Q2 se poate afla din relatia:
Q2=m1×c×Δt
Aici Δt=t2-t1. Iar Q2 devine:
Q2=m1×c×(t2-t1)     (2)
Egalam expresiile (1) si (2), amandoua fiind egale cu Q2
m2×λ×η=m1×c×(t2-t1)      (3)
Din expresia (3) putem scoate masa apei incalzite, m1:
m1=m2×λ×η/[c×(t2-t1)]        (4)
Acum inlocuim in expresia (4) valorile numerice ale problemei. Transformam mai intai puterea calorifica λ in unitati de masura SI, adica in J/kg
λ=42MJ/kg=42×10⁶J/kg
m=(0,2×42×10⁶×12/100)/[4180+(100-20)]
Efectuam calculele:
m1=1008000/4260=236,6
m1=236,6kg
Findca totul a fost exprimat in unitati de masura SI, atunci si rezultatul final va rezulta in unitati SI. Unitatea de masura SI pentru masa este kg. Deci masa m1 rezulta in kg! Altfel nu stiam in ce rezulta m1, decat facand analiza dimensionala pe ultima formula (4)